ВПР 4 класс по математике · задание 11

Задача на смекалку

Задача про предметы двух видов: по общему числу и числу колёс (ножек) найти, сколько каждого.

Как оформить

  • Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ с единицами.
  • За верное решение с ответом — 2 балла, при одной ошибке в вычислениях — 1.

Разобранные варианты

Сначала реши сам, потом открой разбор.

Вариант 1

логическая задача

В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 19 рулей и 55 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в магазине?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 19 были бы «маленькими» (двухколёсные): тогда было бы 19 · 2 = 38.

На самом деле 55, то есть на 17 больше. Каждый «большой» добавляет 3 − 2 = 1.

17 : 1 = 17.

Проверка: 17 · 3 + 2 · 2 = 55.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 17

Вариант 2

логическая задача

В мастерской стоят табуретки на трёх ножках и на четырёх ножках. Всего 7 табуреток и 25 ножек. Сколько табуреток на четырёх ножках?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 7 были бы «маленькими» (трёхногие): тогда было бы 7 · 3 = 21.

На самом деле 25, то есть на 4 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 3 = 1.

4 : 1 = 4.

Проверка: 4 · 4 + 3 · 3 = 25.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 4

Вариант 3

логическая задача

На стоянке стоят машины и мотоциклы. У каждой машины 4 колеса, у мотоцикла 2. Всего 10 машин и мотоциклов и 36 колёс. Сколько машин на стоянке?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 10 были бы «маленькими» (мотоциклы): тогда было бы 10 · 2 = 20.

На самом деле 36, то есть на 16 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 2 = 2.

16 : 2 = 8.

Проверка: 8 · 4 + 2 · 2 = 36.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 8

Вариант 4

логическая задача

Во дворе гуляют куры и кролики. У них вместе 16 голов и 36 ног. Сколько кроликов во дворе?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 16 были бы «маленькими» (куры): тогда было бы 16 · 2 = 32.

На самом деле 36, то есть на 4 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 2 = 2.

4 : 2 = 2.

Проверка: 2 · 4 + 14 · 2 = 36.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 2

Вариант 5

логическая задача

В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 11 рулей и 29 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в магазине?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 11 были бы «маленькими» (двухколёсные): тогда было бы 11 · 2 = 22.

На самом деле 29, то есть на 7 больше. Каждый «большой» добавляет 3 − 2 = 1.

7 : 1 = 7.

Проверка: 7 · 3 + 4 · 2 = 29.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 7

Вариант 6

логическая задача

В мастерской стоят табуретки на трёх ножках и на четырёх ножках. Всего 18 табуреток и 66 ножек. Сколько табуреток на четырёх ножках?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 18 были бы «маленькими» (трёхногие): тогда было бы 18 · 3 = 54.

На самом деле 66, то есть на 12 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 3 = 1.

12 : 1 = 12.

Проверка: 12 · 4 + 6 · 3 = 66.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 12

Вариант 7

логическая задача

На стоянке стоят машины и мотоциклы. У каждой машины 4 колеса, у мотоцикла 2. Всего 19 машин и мотоциклов и 46 колёс. Сколько машин на стоянке?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 19 были бы «маленькими» (мотоциклы): тогда было бы 19 · 2 = 38.

На самом деле 46, то есть на 8 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 2 = 2.

8 : 2 = 4.

Проверка: 4 · 4 + 15 · 2 = 46.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 4

Вариант 8

логическая задача

Во дворе гуляют куры и кролики. У них вместе 20 голов и 62 ног. Сколько кроликов во дворе?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 20 были бы «маленькими» (куры): тогда было бы 20 · 2 = 40.

На самом деле 62, то есть на 22 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 2 = 2.

22 : 2 = 11.

Проверка: 11 · 4 + 9 · 2 = 62.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 11

Вариант 9

логическая задача

В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 16 рулей и 34 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в магазине?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 16 были бы «маленькими» (двухколёсные): тогда было бы 16 · 2 = 32.

На самом деле 34, то есть на 2 больше. Каждый «большой» добавляет 3 − 2 = 1.

2 : 1 = 2.

Проверка: 2 · 3 + 14 · 2 = 34.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 2

Вариант 10

логическая задача

В мастерской стоят табуретки на трёх ножках и на четырёх ножках. Всего 16 табуреток и 57 ножек. Сколько табуреток на четырёх ножках?

Запиши решение и ответ.

Разбор

Пусть все 16 были бы «маленькими» (трёхногие): тогда было бы 16 · 3 = 48.

На самом деле 57, то есть на 9 больше. Каждый «большой» добавляет 4 − 3 = 1.

9 : 1 = 9.

Проверка: 9 · 4 + 7 · 3 = 57.

Содержание критерияБаллы
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ1
Не проведены необходимые рассуждения, ИЛИ приведены неверные рассуждения, ИЛИ допущено более одной арифметической ошибки0
Максимальный балл2

Ответ: 9

Для самостоятельного решения

Варианты 11–15 без разборов. Ответ можно проверить кнопкой.

Вариант 11

логическая задача

На стоянке стоят машины и мотоциклы. У каждой машины 4 колеса, у мотоцикла 2. Всего 18 машин и мотоциклов и 64 колёс. Сколько машин на стоянке?

Запиши решение и ответ.

Вариант 12

логическая задача

Во дворе гуляют куры и кролики. У них вместе 15 голов и 48 ног. Сколько кроликов во дворе?

Запиши решение и ответ.

Вариант 13

логическая задача

В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 9 рулей и 20 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в магазине?

Запиши решение и ответ.

Вариант 14

логическая задача

В мастерской стоят табуретки на трёх ножках и на четырёх ножках. Всего 6 табуреток и 20 ножек. Сколько табуреток на четырёх ножках?

Запиши решение и ответ.

Вариант 15

логическая задача

На стоянке стоят машины и мотоциклы. У каждой машины 4 колеса, у мотоцикла 2. Всего 16 машин и мотоциклов и 60 колёс. Сколько машин на стоянке?

Запиши решение и ответ.