ОГЭ физика: задание 20

Вариант 1

средняя скорость

Туристы поднимались в гору со скоростью 30 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 10 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всём пути? Путь при подъёме и спуске считать одинаковым.

Разбор

Дано: S₁ = S₂ = S v₁ = 30 км/ч v₂ = 10 км/ч v_ср — ?

v_ср = 2S / (t₁ + t₂), t₁ = S/v₁, t₂ = S/v₂, откуда v_ср = 2v₁v₂ / (v₁ + v₂) = 2 · 30 · 10 / (30 + 10) = 15 км/ч.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 15 км/ч

Вариант 2

равноускоренное движение

Автомобиль начинает разгоняться, имея скорость 10 м/с, и движется прямолинейно с постоянным ускорением 1,8 м/с². Какой путь он пройдёт за 6 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Дано: v₀ = 10 м/с a = 1,8 м/с² t = 6 с S — ?

S = v₀t + at²/2 = 10 · 6 + 1,8 · 6² / 2 = 92,4 м.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 92,4 м

Вариант 3

свободное падение

Камень свободно падает без начальной скорости с высоты 80 м. С какой скоростью он упадёт на землю? Ответ дайте в м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Разбор

Дано: h = 80 м v₀ = 0 g = 10 м/с² v — ?

h = gt²/2 ⇒ t = √(2h/g) = √(2 · 80 / 10) = 4 с.

v = gt = 10 · 4 = 40 м/с (или из mgh = mv²/2: v = √(2gh)).

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 40 м/с

Вариант 4

закон сохранения энергии

Мяч массой 0,1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 12 м/с. На какую максимальную высоту поднимется мяч? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Разбор

Дано: m = 0,1 кг v₀ = 12 м/с g = 10 м/с² h — ?

По закону сохранения энергии mv₀²/2 = mgh, масса сокращается: h = v₀²/(2g) = 12² / 20 = 7,2 м.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 7,2 м

Вариант 5

средняя скорость

Туристы поднимались в гору со скоростью 12 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всём пути? Путь при подъёме и спуске считать одинаковым.

Разбор

Дано: S₁ = S₂ = S v₁ = 12 км/ч v₂ = 60 км/ч v_ср — ?

v_ср = 2S / (t₁ + t₂), t₁ = S/v₁, t₂ = S/v₂, откуда v_ср = 2v₁v₂ / (v₁ + v₂) = 2 · 12 · 60 / (12 + 60) = 20 км/ч.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 20 км/ч

Вариант 6

равноускоренное движение

Автомобиль начинает разгоняться, имея скорость 2 м/с, и движется прямолинейно с постоянным ускорением 0,6 м/с². Какой путь он пройдёт за 2 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Дано: v₀ = 2 м/с a = 0,6 м/с² t = 2 с S — ?

S = v₀t + at²/2 = 2 · 2 + 0,6 · 2² / 2 = 5,2 м.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 5,2 м

Вариант 7

свободное падение

Разбор

Дано: h = 80 м v₀ = 0 g = 10 м/с² v — ?

h = gt²/2 ⇒ t = √(2h/g) = √(2 · 80 / 10) = 4 с.

v = gt = 10 · 4 = 40 м/с (или из mgh = mv²/2: v = √(2gh)).

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 40 м/с

Вариант 8

закон сохранения энергии

Мяч массой 5 кг бросили вертикально вверх со скоростью 4 м/с. На какую максимальную высоту поднимется мяч? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Разбор

Дано: m = 5 кг v₀ = 4 м/с g = 10 м/с² h — ?

По закону сохранения энергии mv₀²/2 = mgh, масса сокращается: h = v₀²/(2g) = 4² / 20 = 0,8 м.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 0,8 м

Вариант 9

средняя скорость

Туристы поднимались в гору со скоростью 6 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 10 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всём пути? Путь при подъёме и спуске считать одинаковым.

Разбор

Дано: S₁ = S₂ = S v₁ = 6 км/ч v₂ = 10 км/ч v_ср — ?

v_ср = 2S / (t₁ + t₂), t₁ = S/v₁, t₂ = S/v₂, откуда v_ср = 2v₁v₂ / (v₁ + v₂) = 2 · 6 · 10 / (6 + 10) = 7,5 км/ч.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 7,5 км/ч

Вариант 10

равноускоренное движение

Автомобиль начинает разгоняться, имея скорость 10 м/с, и движется прямолинейно с постоянным ускорением 1,6 м/с². Какой путь он пройдёт за 13 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Дано: v₀ = 10 м/с a = 1,6 м/с² t = 13 с S — ?

S = v₀t + at²/2 = 10 · 13 + 1,6 · 13² / 2 = 265,2 м.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 265,2 м

Механика: расчётная задача

Как оформить

Критерии

Самопроверка

Разобранные варианты

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Для самостоятельного решения

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15