ОГЭ физика: задание 21

Вариант 1

смешанное соединение

В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов: R1 = 5 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = R5 = 4 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R3.

Ответ дайте в ваттах.

Разбор

Дано: U = 200 В R1 = 5 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 8 Ом R4 = R5 = 4 Ом P₃ — ?

R4 и R5 параллельны: 4/2 = 2 Ом; вместе с R3: R_x = 8 + 2 = 10 Ом.

R2 и R_x параллельны: R_п = 30·10 / (30 + 10) = 7,5 Ом. Общее: R = 5 + 7,5 = 12,5 Ом.

I = U/R = 200 / 12,5 = 16 А; напряжение на параллельном участке U_п = I·R_п = 120 В; I₃ = U_п/R_x = 12 А.

P₃ = I₃²R₃ = 12² · 8 = 1152 Вт.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 1152 Вт

Вариант 2

нагреватель с КПД

Электрический нагреватель сопротивлением 220 Ом включён в сеть напряжением 220 В. На сколько градусов он нагреет 1,5 кг воды за 15 мин, если КПД нагревателя 70 %?

Разбор

Дано: R = 220 Ом U = 220 В t = 15 мин = 900 с m = 1,5 кг η = 0,7 c = 4200 Дж/(кг·°C) Δt — ?

Работа тока A = U²t/R = 220² · 900 / 220 = 198000 Дж; полезная часть ηA идёт на нагревание: ηA = cmΔt.

Δt = ηU²t / (Rcm) = 138600 / (4200 · 1,5) = 22 °C.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 22 °C

Вариант 3

смешанное соединение

В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов: R1 = 8 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 18 Ом, R4 = R5 = 4 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R3.

Ответ дайте в ваттах.

Разбор

Дано: U = 200 В R1 = 8 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 18 Ом R4 = R5 = 4 Ом P₃ — ?

R4 и R5 параллельны: 4/2 = 2 Ом; вместе с R3: R_x = 18 + 2 = 20 Ом.

R2 и R_x параллельны: R_п = 30·20 / (30 + 20) = 12 Ом. Общее: R = 8 + 12 = 20 Ом.

I = U/R = 200 / 20 = 10 А; напряжение на параллельном участке U_п = I·R_п = 120 В; I₃ = U_п/R_x = 6 А.

P₃ = I₃²R₃ = 6² · 18 = 648 Вт.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 648 Вт

Вариант 4

нагреватель с КПД

Электрический нагреватель сопротивлением 220 Ом включён в сеть напряжением 220 В. На сколько градусов он нагреет 3 кг воды за 20 мин, если КПД нагревателя 84 %?

Разбор

Дано: R = 220 Ом U = 220 В t = 20 мин = 1200 с m = 3 кг η = 0,84 c = 4200 Дж/(кг·°C) Δt — ?

Работа тока A = U²t/R = 220² · 1200 / 220 = 264000 Дж; полезная часть ηA идёт на нагревание: ηA = cmΔt.

Δt = ηU²t / (Rcm) = 221760 / (4200 · 3) = 17,6 °C.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 17,6 °C

Вариант 5

смешанное соединение

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов: R1 = 5 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = R5 = 8 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R3.

Ответ дайте в ваттах.

Разбор

Дано: U = 120 В R1 = 5 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 8 Ом R4 = R5 = 8 Ом P₃ — ?

R4 и R5 параллельны: 8/2 = 4 Ом; вместе с R3: R_x = 8 + 4 = 12 Ом.

R2 и R_x параллельны: R_п = 20·12 / (20 + 12) = 7,5 Ом. Общее: R = 5 + 7,5 = 12,5 Ом.

I = U/R = 120 / 12,5 = 9,6 А; напряжение на параллельном участке U_п = I·R_п = 72 В; I₃ = U_п/R_x = 6 А.

P₃ = I₃²R₃ = 6² · 8 = 288 Вт.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 288 Вт

Вариант 6

нагреватель с КПД

Электрический нагреватель сопротивлением 55 Ом включён в сеть напряжением 110 В. На сколько градусов он нагреет 1 кг воды за 20 мин, если КПД нагревателя 70 %?

Разбор

Дано: R = 55 Ом U = 110 В t = 20 мин = 1200 с m = 1 кг η = 0,7 c = 4200 Дж/(кг·°C) Δt — ?

Работа тока A = U²t/R = 110² · 1200 / 55 = 264000 Дж; полезная часть ηA идёт на нагревание: ηA = cmΔt.

Δt = ηU²t / (Rcm) = 184800 / (4200 · 1) = 44 °C.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 44 °C

Вариант 7

смешанное соединение

В электрическую сеть с напряжением 36 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов: R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = R5 = 12 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R3.

Ответ дайте в ваттах.

Разбор

Дано: U = 36 В R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 6 Ом R4 = R5 = 12 Ом P₃ — ?

R4 и R5 параллельны: 12/2 = 6 Ом; вместе с R3: R_x = 6 + 6 = 12 Ом.

R2 и R_x параллельны: R_п = 12·12 / (12 + 12) = 6 Ом. Общее: R = 6 + 6 = 12 Ом.

I = U/R = 36 / 12 = 3 А; напряжение на параллельном участке U_п = I·R_п = 18 В; I₃ = U_п/R_x = 1,5 А.

P₃ = I₃²R₃ = 1,5² · 6 = 13,5 Вт.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 13,5 Вт

Вариант 8

нагреватель с КПД

Электрический нагреватель сопротивлением 220 Ом включён в сеть напряжением 220 В. На сколько градусов он нагреет 2 кг воды за 10 мин, если КПД нагревателя 84 %?

Разбор

Дано: R = 220 Ом U = 220 В t = 10 мин = 600 с m = 2 кг η = 0,84 c = 4200 Дж/(кг·°C) Δt — ?

Работа тока A = U²t/R = 220² · 600 / 220 = 132000 Дж; полезная часть ηA идёт на нагревание: ηA = cmΔt.

Δt = ηU²t / (Rcm) = 110880 / (4200 · 2) = 13,2 °C.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 13,2 °C

Вариант 9

смешанное соединение

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов: R1 = 5 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = R5 = 4 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R3.

Ответ дайте в ваттах.

Разбор

Дано: U = 120 В R1 = 5 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 4 Ом R4 = R5 = 4 Ом P₃ — ?

R4 и R5 параллельны: 4/2 = 2 Ом; вместе с R3: R_x = 4 + 2 = 6 Ом.

R2 и R_x параллельны: R_п = 30·6 / (30 + 6) = 5 Ом. Общее: R = 5 + 5 = 10 Ом.

I = U/R = 120 / 10 = 12 А; напряжение на параллельном участке U_п = I·R_п = 60 В; I₃ = U_п/R_x = 10 А.

P₃ = I₃²R₃ = 10² · 4 = 400 Вт.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 400 Вт

Вариант 10

нагреватель с КПД

Разбор

Дано: R = 220 Ом U = 220 В t = 10 мин = 600 с m = 2 кг η = 0,84 c = 4200 Дж/(кг·°C) Δt — ?

Работа тока A = U²t/R = 220² · 600 / 220 = 132000 Дж; полезная часть ηA идёт на нагревание: ηA = cmΔt.

Δt = ηU²t / (Rcm) = 110880 / (4200 · 2) = 13,2 °C.

Содержание критерия	Баллы
Приведено полное правильное решение: краткое условие (Дано), необходимые формулы, математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с единицами измерения	3
Правильно записаны формулы и проведены вычисления, но допущена ошибка в кратком условии или переводе в СИ; ИЛИ решение только в общем виде; ИЛИ ошибка в преобразованиях или вычислениях	2
Записано и использовано не менее половины исходных формул; ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них ошибка	1
Все остальные случаи	0
Максимальный балл	3

Ответ: 13,2 °C

Электричество: расчётная задача

Как оформить

Критерии

Самопроверка

Разобранные варианты

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Для самостоятельного решения

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15