ОГЭ по физике · задание 6

График скорости: путь и ускорение

По графику зависимости скорости от времени нужно найти путь или ускорение тела.

Что можно найти по графику v(t)

  • Горизонтальный участок — равномерное движение.
  • Путь — площадь фигуры под графиком.
  • Ускорение — наклон: a = Δv / Δt.

Площади

  • Прямоугольник: v · t.
  • Трапеция: (v₁ + v₂)/2 · t.
  • Треугольник: ½ v · t.

Разобранные варианты

Сначала реши сам, потом открой разбор.

Вариант 1

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567891002468101214t, сv, м/сABCD

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Равномерному движению соответствуют горизонтальные участки графика: CD. Путь равен площади под графиком: 12 · (10 − 2) = 96 м.

Ответ: 96

Вариант 2

путь за промежуток

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567802468101214t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело за первые 7 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Путь равен площади фигуры под графиком скорости. Разбиваем на трапеции и прямоугольники:

(4 + 12)/2 · 3 + (12 + 12)/2 · 3 + (12 + 6)/2 · 1 = 69 м.

Ответ: 69

Вариант 3

ускорение на участке

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012302468101214t, сv, м/сABCD

Чему равен модуль ускорения тела на участке BC? Ответ дайте в м/с².

Разбор

На участке BC скорость меняется от 12 до 6 м/с за 1 с.

a = |Δv| / Δt = |6 − 12| / 1 = 6 м/с².

Ответ: 6

Вариант 4

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012345602468101214t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Равномерному движению соответствуют горизонтальные участки графика: CD. Путь равен площади под графиком: 12 · (5 − 4) = 12 м.

Ответ: 12

Вариант 5

путь за промежуток

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567802468101214t, сv, м/сABCD

Какой путь прошло тело за первые 2 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Путь равен площади фигуры под графиком скорости. Разбиваем на трапеции и прямоугольники:

(0 + 12)/2 · 2 = 12 м.

Ответ: 12

Вариант 6

ускорение на участке

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012345678902468t, сv, м/сABCDE

Чему равен модуль ускорения тела на участке DE? Ответ дайте в м/с².

Разбор

На участке DE скорость меняется от 6 до 0 м/с за 1 с.

a = |Δv| / Δt = |0 − 6| / 1 = 6 м/с².

Ответ: 6

Вариант 7

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012345678910024681012t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Равномерному движению соответствуют горизонтальные участки графика: CD. Путь равен площади под графиком: 10 · (6 − 5) = 10 м.

Ответ: 10

Вариант 8

путь за промежуток

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012345678902468101214t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело за первые 1 с? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Путь равен площади фигуры под графиком скорости. Разбиваем на трапеции и прямоугольники:

(6 + 12)/2 · 1 = 9 м.

Ответ: 9

Вариант 9

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567802468101214t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.

Разбор

Равномерному движению соответствуют горизонтальные участки графика: CD. Путь равен площади под графиком: 12 · (7 − 6) = 12 м.

Ответ: 12

Вариант 10

ускорение на участке

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567891002468101214t, сv, м/сABCDE

Чему равен модуль ускорения тела на участке CD? Ответ дайте в м/с².

Разбор

На участке CD скорость меняется от 12 до 6 м/с за 2 с.

a = |Δv| / Δt = |6 − 12| / 2 = 3 м/с².

Ответ: 3

Для самостоятельного решения

Варианты 11–15 без разборов. Ответ можно проверить кнопкой.

Вариант 11

путь за промежуток

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567891002468t, сv, м/сABCD

Какой путь прошло тело за первые 10 с? Ответ дайте в метрах.

Вариант 12

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

012345678910024681012t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.

Вариант 13

ускорение на участке

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

0123456789100246810t, сv, м/сABCDE

Чему равен модуль ускорения тела на участке AB? Ответ дайте в м/с².

Вариант 14

путь за промежуток

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

01234567024681012t, сv, м/сABCD

Какой путь прошло тело за первые 2 с? Ответ дайте в метрах.

Вариант 15

путь при равномерном движении

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела, движущегося прямолинейно, от времени t.

0123456789100246810t, сv, м/сABCDE

Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ дайте в метрах.