ОГЭ по математике · задание 10
Задачи на классическое определение вероятности: кубики, монеты, выбор предмета из группы, противоположные события.
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «оба раза выпало не меньше 4 очков».
Всего исходов 6 · 6 = 36, все равновозможны. Подходящие пары (первый бросок, второй): (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 4), (6; 5), (6; 6) — всего 9.
P = 936 = 0,25.
Ответ: 0,25
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.
Всего исходов 22 = 4: ОО, ОР, РО, РР (О — орёл, Р — решка).
Подходят: ОР, РО — 2 исхода. P = 24 = 0,5.
Ответ: 0,5
Бабушка испекла 50 пирожков: 7 с мясом, 17 с капустой, 26 с вишней. Внук наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Всего равновозможных исходов 50 (столько пирожков), благоприятных — 26.
P = 2650 = 0,52.
Ответ: 0,52
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,18. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
События «пишет плохо» и «пишет хорошо» противоположны, их вероятности в сумме дают 1.
P = 1 − 0,18 = 0,82.
Ответ: 0,82
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «оба раза выпало не меньше 4 очков».
Всего исходов 6 · 6 = 36, все равновозможны. Подходящие пары (первый бросок, второй): (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 4), (6; 5), (6; 6) — всего 9.
P = 936 = 0,25.
Ответ: 0,25
Бабушка испекла 25 пирожков: 15 с мясом, 6 с капустой, 4 с вишней. Внук наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Всего равновозможных исходов 25 (столько пирожков), благоприятных — 4.
P = 425 = 0,16.
Ответ: 0,16
В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза.
Всего исходов 23 = 8: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР (О — орёл, Р — решка).
Подходят: ООР, ОРО, РОО — 3 исхода. P = 38 = 0,375.
Ответ: 0,375
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «оба раза выпало не меньше 4 очков».
Всего исходов 6 · 6 = 36, все равновозможны. Подходящие пары (первый бросок, второй): (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 4), (6; 5), (6; 6) — всего 9.
P = 936 = 0,25.
Ответ: 0,25
Бабушка испекла 20 пирожков: 7 с мясом, 5 с капустой, 8 с вишней. Внук наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
Всего равновозможных исходов 20 (столько пирожков), благоприятных — 5.
P = 520 = 0,25.
Ответ: 0,25
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Финляндии, 9 спортсменов из Дании, остальные — из Швеции; всего 40 участников. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Из Швеции 40 − 9 − 9 = 22 спортсменов. Последним с равными шансами может оказаться любой из 40.
P = 2240 = 0,55.
Ответ: 0,55
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 5, 9 или 12».
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 8 жёлтых, 15 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что приедет чёрное такси.
Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «оба раза выпало не меньше 4 очков».
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.