ОГЭ по математике · задание 6

Вычисления с дробями

Нужно найти значение выражения с обыкновенными, смешанными и десятичными дробями и записать ответ десятичной дробью.

Порядок действий

  • Сначала скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
  • Многоэтажную дробь считают снизу вверх: сначала знаменатель.

Приёмы

  • Смешанное число 2 3/5 = 13/5.
  • Деление на дробь — умножение на перевёрнутую дробь.
  • Десятичные: умножьте делимое и делитель на 10, 100, чтобы делить на целое.

Ответ

  • Ответ ОГЭ — целое число или конечная десятичная дробь: 17,5.
  • Если получилась обыкновенная дробь, переведите её в десятичную.

Разобранные варианты

Сначала посчитай сам, потом открой разбор.

Вариант 1

дробь с дробями

Найдите значение выражения

1151 + 134

Разбор

Сначала знаменатель, общий знаменатель 102: 151 + 134 = 2102 + 3102 = 5102.

Затем 1 : 5102 = 1025 = 20,4.

Ответ: 20,4

Вариант 2

смешанные числа

Найдите значение выражения

(435 − 214) : 2,5

Разбор

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 435 = 235, 214 = 94.

В скобках: 235 − 94 = 4720.

Делим: 4720 : 2,5 = 4720 · 25 = 4750 = 0,94.

Ответ: 0,94

Вариант 3

десятичные дроби

Найдите значение выражения

(7,7 + 3,4) · 0,20,8

Разбор

В скобках: 7,7 + 3,4 = 11,1.

Умножаем: 11,1 · 0,2 = 2,22.

Делим на 0,8: 2,22 : 0,8 = 2,775. Удобно умножить делимое и делитель на 10 (или 100), чтобы делить на целое число.

Ответ: 2,775

Вариант 4

сумма дробей на число

Найдите значение выражения

(43 + 52) · 24

Разбор

Общий знаменатель 6: 43 + 52 = 236.

236 · 24 = 92. Удобнее сразу сократить 24 со знаменателем.

Ответ: 92

Вариант 5

дробь с дробями

Найдите значение выражения

1136 + 124

Разбор

Сначала знаменатель, общий знаменатель 72: 136 + 124 = 272 + 372 = 572.

Затем 1 : 572 = 725 = 14,4.

Ответ: 14,4

Вариант 6

смешанные числа

Найдите значение выражения

(212 − 58) : 1,5

Разбор

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 212 = 52, 58 = 58.

В скобках: 52 − 58 = 158.

Делим: 158 : 1,5 = 158 · 23 = 54 = 1,25.

Ответ: 1,25

Вариант 7

десятичные дроби

Найдите значение выражения

(3,2 + 3,2) · 0,60,5

Разбор

В скобках: 3,2 + 3,2 = 6,4.

Умножаем: 6,4 · 0,6 = 3,84.

Делим на 0,5: 3,84 : 0,5 = 7,68. Удобно умножить делимое и делитель на 10 (или 100), чтобы делить на целое число.

Ответ: 7,68

Вариант 8

сумма дробей на число

Найдите значение выражения

(59 + 95) · 36

Разбор

Общий знаменатель 45: 59 + 95 = 10645.

10645 · 36 = 84,8. Удобнее сразу сократить 36 со знаменателем.

Ответ: 84,8

Вариант 9

смешанные числа

Найдите значение выражения

(225 + 214) : 1,5

Разбор

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 225 = 125, 214 = 94.

В скобках: 125 + 94 = 9320.

Делим: 9320 : 1,5 = 9320 · 23 = 3110 = 3,1.

Ответ: 3,1

Вариант 10

десятичные дроби

Найдите значение выражения

(2,5 + 7,2) · 0,90,2

Разбор

В скобках: 2,5 + 7,2 = 9,7.

Умножаем: 9,7 · 0,9 = 8,73.

Делим на 0,2: 8,73 : 0,2 = 43,65. Удобно умножить делимое и делитель на 10 (или 100), чтобы делить на целое число.

Ответ: 43,65

Для самостоятельного решения

Варианты 11–15 без разборов. Ответ можно проверить кнопкой.

Вариант 11

дробь с дробями

Найдите значение выражения

1124 + 16

Вариант 12

сумма дробей на число

Найдите значение выражения

(76 − 23) · 36

Вариант 13

смешанные числа

Найдите значение выражения

(218 − 134) : 1,2

Вариант 14

десятичные дроби

Найдите значение выражения

(3,9 − 5,3) · 1,72,5

Вариант 15

дробь с дробями

Найдите значение выражения

1117 + 133