ВПР 6 класс по математике · задание 12

Движение по реке и совместная работа

Задача на скорость течения или на совместную работу. Нужно записать решение.

Как оформить

  • Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.
  • 2 балла — обоснованно получен верный ответ; 1 — ответ верный, но решение недостаточно обосновано, или одна вычислительная ошибка.

Разобранные варианты

Сначала реши сам, потом открой разбор.

Вариант 1

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 72 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Разбор

Скорость по течению: 72 : 4 = 18 км/ч.

Против течения скорость меньше на две скорости течения: 18 − 3 · 2 = 12 км/ч.

Обратный путь: 72 : 12 = 6 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 6

Вариант 2

движение и работа

Один насос может наполнить бассейн за 45 часов, а другой — за 30 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Разбор

За 1 час: 145 + 130 = 118 всей работы.

Вся работа: 1 : 118 = 18 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 18

Вариант 3

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 105 км за 5 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Разбор

Скорость по течению: 105 : 5 = 21 км/ч.

Против течения скорость меньше на две скорости течения: 21 − 3 · 2 = 15 км/ч.

Обратный путь: 105 : 15 = 7 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 7

Вариант 4

движение и работа

Один насос может наполнить бассейн за 80 часов, а другой — за 48 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Разбор

За 1 час: 180 + 148 = 130 всей работы.

Вся работа: 1 : 130 = 30 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 30

Вариант 5

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 48 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Разбор

Скорость по течению: 48 : 4 = 12 км/ч.

Против течения скорость меньше на две скорости течения: 12 − 2 · 2 = 8 км/ч.

Обратный путь: 48 : 8 = 6 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 6

Вариант 6

движение и работа

Одна труба может наполнить бак за 56 часов, а другая — за 8 часов. За сколько часов наполнят бак обе трубы, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Разбор

За 1 час: 156 + 18 = 17 всей работы.

Вся работа: 1 : 17 = 7 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 7

Вариант 7

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 80 км за 5 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Разбор

Скорость по течению: 80 : 5 = 16 км/ч.

Против течения скорость меньше на две скорости течения: 16 − 3 · 2 = 10 км/ч.

Обратный путь: 80 : 10 = 8 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 8

Вариант 8

движение и работа

Один насос может наполнить бассейн за 56 часов, а другой — за 8 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Разбор

За 1 час: 156 + 18 = 17 всей работы.

Вся работа: 1 : 17 = 7 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 7

Вариант 9

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 70 км за 5 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Разбор

Скорость по течению: 70 : 5 = 14 км/ч.

Против течения скорость меньше на две скорости течения: 14 − 2 · 2 = 10 км/ч.

Обратный путь: 70 : 10 = 7 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 7

Вариант 10

движение и работа

Одна труба может наполнить бак за 84 часа, а другая — за 42 часа. За сколько часов наполнят бак обе трубы, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Разбор

За 1 час: 184 + 142 = 128 всей работы.

Вся работа: 1 : 128 = 28 ч.

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, ИЛИ ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Ответ: 28

Для самостоятельного решения

Варианты 11–15 без разборов. Ответ можно проверить кнопкой.

Вариант 11

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 48 км за 3 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Вариант 12

движение и работа

Один насос может наполнить бассейн за 42 часа, а другой — за 7 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Вариант 13

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 108 км за 6 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Запишите решение и ответ.

Вариант 14

движение и работа

Один насос может наполнить бассейн за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе?

Запишите решение и ответ.

Вариант 15

движение и работа

Теплоход прошёл по течению реки 168 км за 6 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Запишите решение и ответ.